Matemática - vol 1 - 3º ano


Caderno do Aluno
ensino médio 3º série
Matemática
Página 3 

B .
Tg = 3-7 = 4
__________
Tg = 2-5 =3
o 2 = a X - A
O 3 = A Y - A
O 5 = A X - B
O 7 = A Y - B

Página 3

2.
3.(y-0)=4(x-5)
3y=4x-20
y=4x-20
_ _
3 3

Página. 4
3.
f(x)=ax+b
y=0

Página 5

5:
a) f(x)=1x+3
b) f(x)=-0,5x+5 (neste caso o 0,5 é negativo pois a reta é decrescente)

6:
a) M=1 e H=3
b) M=-0,5 e H=5

Página 6

Ex: 7

A) concorrentes.
B) paralelas.
]

Página 6

7.

A)as retas são Concorrentes

(pq os valores de M são diferentes)


B) as retas são Paralelas

(por que os valores de M são iguais e os de H são diferentes)

Página 6

6.

2x-2y+6=0
-2y= -6-2x.(-1)
2y=2x+6
y=2x\2+6\2 <-Obs:(Frações)
y=x+3

m=1 e h=3
__________________________

x+2y-10=0
2y=10-x
y= -x\2+10\2 <-(Frações)
y= -x\2+5
m= -1\2 e h=5

Página7 

8.

a)(-5,-5V3) b)5,-5v3) c)(10,0) d)(5,5v3) e)(-5,5v3) f)(-10,0) m)(o,o)

atenção o V significa raiz quadrada.

Página 8

9 .
A- A(5,0) // B(15,0) // C(20,5v3) // D(15,10v3) // E(5,10v3) // F(0,5v3) //

B- M (10,5v3)

D- AE (5,v3) // BD (15,5v3)

Página 9 

Exercício 10

-a) ela num fez ;s
-b) dab= v(xb-xa)²+(yb-ya)² [/ tudo na raiz (ý '
dab= v(3-1)²+(8-2)² [/tudo na raiz (ý' ²
dab= vs²+6² [/tudo na raiz(ý ³
dab= v 4+36 =v40 .
-c) dbc=v(-2-3)³+(8-8)² [/ tudo na raiz (ý ' [4]
dbc= v(-3)²+0²=v25=5
-d)M= (-0,5;5)

Página 9 e 10

Exercício 10

Obs:
- M todo "m" em negrito é maiúsculo,
e as demais letras a seguir é em minúsculo.
- Passarei a penas as fórmulas, e para terminar
é só substituir.

A) Mab= Yb-Ya/Xb-Xa
Mdc= Yc-Yd/ Xc-Xd
Se, Mab=Mdc
então, AB//DC

Mcb= Yb-Yc/ Xb-Xc
Mda= Ya-Yd/Xa-Xd
Se, Mcb=Mda
então, CB//DC

Logo é Paralelogramo.



B) d²=(Xa-Xb)² + (Ya-Yb)²

ou

h= a²+b²
. __ __
d= |/40 = 2 |/10




C) d²=(Xa-Xb)² + (Ya-Yb)²




D) Mdb=Xd-Xb/2
Yd-Yb/2


Mac=Xa-Xc/2
Ya-Yc/2



E)A= bxh/2
Área= base x Altura / 2

Página 10

ex: D)

as diaginais se cruzam no ponto médio de cada uma delas !

A ( 1,2) C (-2, 3)

AC = (1-2/2)
AC = (-1/2,5)

Página 11

ex: 1 a)

ponto M-
x1+x2/2 y1+y2/2
0+(-2)/2 0+13/2
-2/2 = -1 13/2 = 6,5

(-1, 6,5)

Página 11 

ex: 1 a)
PONTO N

x1+x2/2 y1+y2/2
3+(-2)/2 7+13/2
1/2 = 0,5 20/2 = 10
(0,5 , 10)

Página 11 e 12

Lição de casa

A) Mac = Xc + Xa / 2
Yc + Ya / 2


Mbc = Xc + Xb / 2
Yc + Yb / 2

Coordenadas de M e N:
M = (-1, 6,5)
N = (0,5 , 10)


B)Mab = Yb - Ya / Xb - Xa

Mmn = Yn - Ym / Xn - Xm

Se, Mab=Mmn
então, AB // MN.
Logo é Paralelogramo.




C) d²= (Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²

Se, M e N é o ponto médio do AC e BC
do triângulo, então a Dmn é a
metade da Dab.

Página 13 

Questão a

A- mab=yb-ya=7-3=4 resultado=2
xb-xa=3-1=2



C- a=(1,3), b(3,7),c(4,3) depois você ira fazer o gráfico nessa parte quadriculada
e no quadrado branco você ir colocar assim
A=B.N=3.4=12 A=6
2 2 2


Página 13 

Você Aprendeu?

ex 1,
alternativa A !

y2-y1/x2-x1
7-3/3-1 = 4/2 = 2
2=7-K
K= 7-2
K=9

ALTERNATIVA B)
A área será nula quando os pontos estiverem alinhados.

Página 16

Questão 1

Quando X aumenta de uma unidade, a variação de Y será Y-Y=M

Página 17

Questão 3

y=mx+h=5=3.2+h=-5+6= (-h=1).(-1) h=1
resposta 5y=3.2x-1

Questão 4

__16-7___= m _9_ = m= 3 Y=3.1+h Y=7-3 m= 3
4-1 3

Y7= 3+h H=4

Questão 5

a (0,5)
b (5,5)
c (5,0)
d (0,0)

AB= 0+5/2, 5+5/2= 2,5/5

BC= 5+5/2, 5+0/2= 5/2,5

CD= 5+0/2, 0+0/2= 2,5/0

DA= 0+0/2, 0+5/2= 0/2,5

AC= 0+5/2, 5+0/2= 2,5/2,5

BC= 5+5/2, 5+0/2= 5/2,5

Página 24

a A é para esboçar o gráfico (o que é muito fácil).

B) 150x=300
x=300 (corta os zeros) x=20
150


R: custo fixo é 3000 e o custo variável é quando eles são = x=20


C) 10% = 10 (corta os zeros) =1 =0,1
3000=10%de (3000+150x)
100 10 3000=0,1.(3000+150x)
3000=300+15x
3000-300=15x
2700=15x
15x=2700
x=2700
15 x=180 ( é o resultado da conta)

Página 25

A)2400=5x+8y
x=0 y=300
x=480 y=0
x= 400 y=50
existem infinitos pares.

B)c=5x+8y
3200=5x+8y

y=0
3200=5x+8y.0
3200=5x
5x=3200
x=3200
5 (divide 3200 por 5)
x=640


x=0
3200=0x+8y
3200=8y
8y=3200
y=3200
8 (divide 3200 por 8)
y=400 
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